Puissances et racines carrées : le plan du chapitre : plan_chapitre_3

 

1. Les puissances entières

En première et en deuxième, tu as étudié les puissances entières positives de nombres naturels puis de nombres entiers et enfin de fractions et de décimaux. Jusque-là les puissances étaient positives.

Si on peut dire, les puissances ont été "inventées" dans le but de simplifier les multiplications.

Au lieu d'écrire 2.2.2, on écrira 2³.

En troisième, nous passons à la vitesse supérieure : Arrivent les puissances entières, donc positives ou négatives tout en restant entières. Dans les années futures, les puissances pourront être fractionnaires.

Remarque : L'exposant négatif m'indique que je dois prendre l'inverse de l'expression désignée. Ainsi par exemple l'exposant    -3 m'indique que je dois prendre l'inverse de l'expression puis élever cette nouvelle expression au cube. Une puissance négative n'indique donc jamais que l'expression considérée est négative mais simplement qu'il faut passer à l'inverse !

 

Revoir les définitions, les propriétés page 58 ainsi que les exercices résolus  à la page 59

Petites explications supplémentaires : explications_puissances

Revoir évidemment tous les exercices faits en classe. Les refaire au brouillon, vérifier les réponses en les comparant aux réponses du cahier. (Cela suppose un cahier en ordre et soigné !)

Correction de quelques exercices sur les puissances des pages 66 et  67 : corr_ex_pages_66_et_67

Exercices complémentaires :  intro_puissances  et la correction :

Si tu souhaites encore d'autres exercices sur les puissances, va voir sur internet. Il suffit d'introduire 'exercices sur les puissances" et de nombreux exercices corrigés te seront proposés.

Devoir relatif aux puissances : devoir_puisances  et la correction : 

2.Les racines carrées.

Introduction :    voir les feuilles distribuées en classe :

intro_racines_carr_es

 

Avant de résoudre les exercices ci-dessous, bien revoir tout ce qui a été fait en classe, les notions théoriques, la signification des symbôles, les notations. REfaire aussi les exercices faits dans le cahier. Vérifier les solutions en comparant avec les solutions du cahier.

Quelques petits rappels :

  1. Comment simplifier les radicaux : Simplification_des_radicaux
  2. Comment additionner des radicaux : Somme_de_radicaux
  3. Comment multiplier les radicaux : Produit_de_racines_carrees
  4. Rendre les dénominateurs rationnels : Rendre_les_denominateurs_rationnels

 

Voici quelques autres exercices ex_radicaux_1   et leurs corrections. Corr_ex_radicaux

et encore d'autres : ex_radicaux_2

Devoir pour le     : devoir_racine_carr_e_2006_2007

exemple de test : test du 8 novembre 2009 : test_radicaux_09_10

Correction des exercices de la page 70 faits en classe  correction_page_70

 

Encore des exercices et leurs corrections : 0169_001